CEPA EL FONTÁN - OVIEDO
ÁMBITO CIENTÍFICO - TECNOLÓGICO
Profesor: Quique Casado.
ESPA 2.1. - MÓDULO LOS MOVIMIENTOS Y LAS FUERZAS
UNIDAD 2 - LAS FUERZAS
CAPÍTULO 1. Concepto de fuerza y
sus efectos
Como todos sabemos, los cuerpos que están en reposo pueden, en cualquier momento, ponerse en movimiento y los que se están moviendo, pueden detenerse o cambiar de trayectoria. ¿Cómo se puede modificar la velocidad de los cuerpos? Es decir, ¿a qué es debido que un cuerpo que está en reposo se ponga en movimiento?, ¿y por qué un cuerpo que está en movimiento puede acabar deteniéndose?
Cuando un
futbolista lanza una falta para poner en movimiento al balón es necesario que
sobre él actúe una fuerza, que es la que le aplica el jugador al golpearla.
Pero posteriormente, el portero también realiza otra fuerza para detener el
movimiento de la pelota. De esta manera vemos que los efectos de las fuerzas
son la producción de movimiento o la interrupción de éste; de forma general,
podremos decir que la fuerza ocasiona el cambio de velocidad de los cuerpos.
¿Qué ocurre cuando sobre un cuerpo elástico ejercemos una fuerza? Por ejemplo cuando apretamos un muelle. En este caso, el muelle no modifica su velocidad. EL efecto de la fuerza es producir una deformación sobre el cuerpo que actúa. En resumen, podremos decir que , en física, la fuerza se define como “la causa capaz de deformar un cuerpo o de cambiar su estado de reposo o de movimiento”.
1.1. Tipos de fuerzas.
Pero existen otras fuerzas a distancia además de las producidas por un imán. Por ejemplo, cuando se nos cae un objeto, éste se pone en movimiento y cae al suelo, lo que indica que sobre él actúa una fuerza distinta a la que ejerce la persona que lo sujeta. Esta fuerza llamada peso es la que ejerce la Tierra a distancia sobre todos los cuerpos que se encuentran sobre su superficie.
Por otra parte, el movimiento es diferente si modificas el sentido en el que aplicas la fuerza. Así, la trayectoria es distinta si tiras del cuaderno hacia ti o si lo empujas alejándolo de tu lado.
Por último, el camino que siga el cuaderno dependerá también de la línea de aplicación de la fuerza.
Es decir, para definir una fuerza hay que especificar, además de su valor o intensidad, su dirección, su sentido y su punto de aplicación. Su representación se hace mediante unas flechas llamadas vectores, de forma que:
- ·el tamaño de la flecha, llamado módulo (o magnitud) del vector, nos indica la intensidad de la fuerza; cuanto mayor sea la intensidad más grande será el tamaño de la flecha.
- ·la recta sobre la que está dibujada señala la dirección de aplicación e la misma.
- la punta de la flecha indica en cuál de los dos sentidos de la dirección está dirigida.
A veces, sobre un mismo cuerpo actúan varias fuerzas a la vez. El barco de la figura al margen avanza como si una sola fuerza, situada en el centro del río, tirase de él. Esta fuerza es la suma de las dos que se ejercen desde las orillas y la llamamos resultante.
Veamos a continuación como calcular la resultante de varias fuerzas que actúan sobre el mismo punto de un cuerpo. En el siguiente esquema se han representado vectorial mente dos fuerzas (F1 y F2) que actúan sobre un mismo cuerpo. Ambas tienen la misma dirección, pero en el primero su sentido es el mismo mientras que en el segundo tienen sentido contrario.
Si lo has
observado detenidamente, habrás comprobado que:
- Según se aprecia en el dibujo, la resultante tienen la dirección de las dos fuerzas.
- Su intensidad es la suma o resta de las intensidades de las dos fuerzas según vayan o no en el mismo sentido.
¿Pero qué ocurre cuando las fuerzas
tienen distintas direcciones, como en el ejemplo del barco que hemos visto
antes?
Naturalmente se trata de una suma de vectores, por lo que el Valor de la resultante no tiene por qué coincidir numéricamente como el resultado de la suma algebraica. Si las fuerzas tienen el Valor que aparece en la figura, puedes comprobar por el teorema de Pitágoras que el vector resultante mide cinco centímetros, que se corresponde con 5 N. Por lo tanto, para calcular la resultante de dos fuerzas de diferente dirección que se aplican en el mismo punto, realizaremos las operaciones siguientes:
- Dibujamos los vectores correspondientes a las fuerzas.
- Por el extremo de cada uno de ellos, dibujamos paralelas al otro
- Construimos un paralelogramo
- La diagonal que pasa por el punto de aplicación es la resultante.
CAPÍTULO 2. Ley de la inercia (1ª ley de Newton)
En la unidad anterior estudiamos el movimiento: su trayectoria, velocidad y aceleración, sin ocuparnos de las causas que lo producían. En este tema ya hemos señalado que el movimiento es uno de los efectos de cualquier fuerza. Por lo tanto, deberemos suponer que si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, éste no se pondrá en movimiento.
Pero, ¿qué sucede si un cuerpo está ya en movimiento?, por ejemplo, si sobre una patinadora no se ejerce ninguna fuerza para que se detenga, ¿se seguiría moviendo indefinidamente?
La ley de la inercia nos dice que, efectivamente, si no existe ninguna
fuerza sobre la patinadora, ésta se movería indefinidamente. Es decir, en
General podemos afirmar que si sobre un cuerpo cualquiera no se aplica ninguna
fuerza, si el cuerpo está en reposo, permanecen este estado y si está en
movimiento, también mantiene éste de manera uniforme indefinidamente.
La ley de la inercia no solamente es válida cuando no se ejerce ninguna fuerza sobre el cuerpo, sino que también es efectiva cuando la resultante de las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es cero.
2.1. Fuerza de rozamiento.
En la figura de la derecha tienes la explicación. La fuerza que aparece en el suelo oponiéndose al movimiento de la caja es la fuerza de rozamiento. La caja se está moviendo a una determinada velocidad, mientras que la fuerza de rozamiento tiende a detenerla. Como no actúa ninguna otra fuerza en la dirección del movimiento, la velocidad disminuye y acabará deteniéndose. Si no existiera la fuerza de rozamiento, la caja se movería indefinidamente a la misma velocidad, como afirma la ley de inercia.
La fuerza de rozamiento existe siempre que se quiere deslizar cualquier cuerpo sobre una superficie y depende de las características de esta. Por ejemplo, es más fácil deslizar cualquier objeto sobre una superficie de hielo que sobre una superficie de corcho, sobre una pulimentada que sobre otra rugosa.
Pero el rozamiento no se produce solamente por el contacto de un cuerpo con el suelo. El aire que nos rodea también ejerce una fuerza de rozamiento sobre los cuerpos que se mueven en su seno, esta fuerza aumenta con la velocidad del cuerpo y por eso los que se mueven a altas velocidades están diseñados de forma que el rozamiento sea mínimo, es lo que llamamos diseño aerodinámico.
CAPÍTULO 3. Principio fundamental de la dinámica.
De la ley de inercia podemos deducir que sea sobre un cuerpo actúa una fuerza, éste cambia su velocidad, es decir, adquiere una aceleración.
Recuerda que la aceleración de cualquier móvil viene dada por la variación de la velocidad de un cuerpo en un tiempo determinado
Experimentalmente se puede comprobar que la aceleración que adquiera un
cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada. Es decir, si al aplicar una fuerza
de 13 Newtons el cuerpo toma una aceleración de 6 m/s2, al ejercer
una fuerza de 26 Newtons la aceleración producida será también el doble, 12 m/s2.
A esta ley se la denomina principio fundamental de la dinámica, que determina que la aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él.
La unidad de fuerza en el sistema internacional es el Newton. Así, 1 N es la fuerza que, aplicada a una masa de 1 kg, produce una aceleración de 1 m/s2.
Por ejemplo. Si una fuerza de 19 N produce una aceleración de 8 m/s2 en un cuerpo, ¿cuál es su masa? Para calcularla deberemos aplicar el principio fundamental de la dinámica, es decir, F = m · a
Sustituyendo: 19 = m · 8 y despejando m = 19/8 = 2,37 Kg
CAPÍTULO 4. Principio de acción y reacción.
Seguramente no te hayas fijado en algo que haces habitualmente, pero resulta que al andar hacia delante, con los pies haces fuerza hacia atrás y al dar un salto hacia arriba, empujas el suelo hacia abajo.
CAPÍTULO 5. Ley de la gravitación universal.
El físico inglés Isaac Newton, en el siglo xviii, fue el que, estudiando el movimiento de los planetas del sistema solar, descubrió la fuerza que existía entre ellos cualquiera que fuera su distancia. Comprobó que la fuerza entre dos cuerpos dependía de sus masas y del cuadrado de la distancia a la que se encontraban. Esta relación puede expresarse por medio de la fórmula matemática:
Donde M y m son las masas de cada uno de los dos cuerpos, d es la distancia a la que se encuentran y G es un número constante cuyo Valor es G = 6,67 · 10-11.
Esta fórmula resultó válida para cualquier cuerpo, no solamente para los que forman el Sistema Solar, de forma que podemos calcularla fuerza existente en situaciones como las de la figura. En ella vemos dos camiones, ¿con qué fuerza sea traen los dos camiones?
Para calcular lo utilizamos la fórmula de Newton sustituyendo los valores correspondientes:
- M es el Valor de la masa de uno de los dos cuerpos = 10.000 Kg
- m es el Valor de la masa del otro cuerpo = 3.000 kg
- d es la distancia entre los dos = 300 m
- G es el número constante = 6,67 · 10-11
· Como ves, se trata de un valor muy pequeño y por eso ninguno de los camiones se mueve hacia el otro. Sin embargo, cuando se trata de cuerpos celestes, con masas mucho mayores, sí que se puede apreciar el Valor de esta fuerza.
El peso
La tierra, como cualquier otro cuerpo, ejerce también fuerza
gravitatoria, es decir, atrae a otros cuerpos a cualquier distancia a la que se
encuentren.
Cuando el cuerpo en cuestión está situado sobre la superficie de la
tierra, a la fuerza gravitatoria la llamamos peso. Por lo tanto en este caso:
·
M es el Valor de la masa de la Tierra = 5,97 · 1024
Kg
·
m es el Valor de la masa del cuerpo cuyo peso
queremos calcular
·
d es la distancia desde el centro de la Tierra
hasta su superficie = 6,37 · 106 m
·
G es el número constante = 6,67 · 10-11
·
Como siempre que
calculemos el peso de un cuerpo, los valores de G, M y d van a ser los mismos;
puesto que G es constante, M es la masa de la tierra y d es su radio; podemos
generalizar diciendo que el peso de un cuerpo viene dado por el producto de su
masa por el Valor de 9,8; a este Valor se le representa con la letra g.
Peso = 9,8 ·
m o bien Peso = m · g
Sabiendo esto,
¿cuál crees que será el peso de un cuerpo de 2 kg de masa?.
Sustituyendo en
la fórmula, Peso = m·g = 2·9,8 = 19,6 N
Si comparamos la
fórmula utilizada para calcular el peso con la del principio fundamental de la
dinámica, nos daremos cuenta de que, puesto que el peso es también una fuerza,
la constante g se debe medir con una aceleración y se le llama aceleración de la gravedad. Es la
aceleración con la que caen todos los cuerpos sobre la superficie terrestre.
Ahora observa,
¿cuál es el peso de un kilogramo de masa? Lógicamente será:
P = m·g = 1·9,8
= 9,8 N
Para el peso se
utiliza también otra unidad, que es el kilopondio
(kp). Un kilopondio es el peso que tiene un kilogramo de masa. Por lo tanto 1
kp = 1 Kg · 9,8 m/s2 = 9,8 N
Medida de fuerzas y masas.
Puesto que las fuerzas son capaces
de producir deformaciones en algunos cuerpos, podremos medir la intensidad de
las mismas a partir de los efectos producidos sobre alguno de ellos, por
ejemplo, sobre un muelle elástico.
Ya sabes que la
elasticidad C es la propiedad de algunos cuerpos sólidos de recuperar su
posición anterior, una vez que ha dejado de actuar una fuerza sobre ellos.
Robert Hooke formuló la ley que lleva su nombre y que muestra la relación
cuantitativa que existe entre la fuerza que se aplica al estirar un muelle y el
alargamiento que esté experimenta. Comprobó que cuando estiraba un muelle
aplicando determinada fuerza, si ésta aumenta va en cierta proporción, el
alargamiento del muelle lo hacía en la misma. Esta ley serviría para medir
fuerzas, sea más que comprobar las deformaciones producidas por varias de ellas
en un mismo muelle.
Este es el
fundamento de algunos aparatos que se utilizan para medir la intensidad de las
fuerzas y que llamamos a dinamómetros.
Se basan en la ley de Hooke y suelen estar formados por muelle contenido en un
cilindro que posee una escala graduada, de forma que cada alargamiento del
muelle se corresponde con una fuerza conocida. Al aplicar una fuerza al muelle
se comprueba sobre la escala el Valor de su intensidad.
Puesto que el
peso de los cuerpos es también una fuerza, mediante el dinamo metro podemos
determinar la fuerza con que la tierra los atrae. Para ello bastará con colgar
el objeto del muelle de un dinamómetro y, viendo cuánto éste se alarga,
podremos comprobar sobre la escala la fuerza con que le atrae la tierra, es
decir, el peso del cuerpo.
Cuando hemos
estudiado el principio fundamental de la dinámica, hemos tenido oportunidad de
diferencia del peso, que es una fuerza, de la masa, que es una característica
de cada cuerpo. Por ello, el peso debe medirse en unidades de fuerza (newtons)
y la masa en otras unidades distintas (kg, gramos, etc.).
Además, la forma
de medir una y otro es también diferente, si para medir el peso utilizamos el
dinamómetro, para medir la masa usamos la balanza.
CAPÍTULO 6. La presión.
Habrás notado
alguna vez que, cuando pisas una piedra pequeña, sientes en la planta del pie
más dolor que cuando pises una grande. Esto es debido a la presión, de cuyo
estudio nos ocuparemos a continuación.
En general,
cuando se hace una fuerza sobre cualquier superficie, el efecto producido en
ella depende, no solamente de la intensidad de la fuerza, sino de la superficie
de contacto entre ambas. La relación entre la fuerza que se hace y la
superficie sobre la que se aplica se llama presión,
que puede expresarse matemáticamente mediante la fórmula:
La presión se expresa en unas unidades llamadas pascales. Así, un pascal
es la presión ejercida por una fuerza de un Newton que actúa sobre una
superficie de un metro cuadrado.
¿Por qué un esquiador no se hunde en la nieve? La presión ejercida por
el esquiador sobre la nieve es igual a la fuerza aplicada (el peso del
esquiador), dividida entre la superficie en la que se apoya (las tablas de
esquiar). Como la superficie de éstas es grande, la presión sobre la nieve es
pequeña, y el esquiador no se hunde.
La presión en
los líquidos.
Los líquidos realizan también
presión sobre el recipiente que los contiene, pero en este caso, la presión no
solamente se ejerce sobre el fondo, sino también sobre las paredes del mismo.
Por eso, al hacer un orificio en una lata que contiene líquido, este abandona
el recipiente de manera perpendicular a las paredes del mismo.
Como se puede apreciar en la figura, el agua sale perpendicularmente a
la superficie del recipiente, pero, además, sale con más fuerza cuanto mayor es
la profundidad del orificio. Esto nos permite deducir que la presión ejercida
por un líquido es proporcional a la distancia a la que se encuentra de la
superficie. Es decir, la presión ejercida por el agua sobre un buceador será
mayor a grandes que a pequeñas profundidades.
La presión en
los gases.
Los gases tienden a abandonar el recipiente que los contiene. Pero si
esto no es posible, el gas produce presión sobre las paredes del mismo. Esta
presión depende del volumen del recipiente (es mayor cuanto menor es éste) y de
la temperatura a la que se encuentre (la presión aumenta con la temperatura).
La relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas
puede expresarse matemáticamente diciendo que, para cada temperatura, el
producto de la presión del gas por el volumen que ocupa toma un valor
constante.
En la figura aparece esta expresión representada gráficamente, en ella
se puede apreciar que la forma de la curva es igual a cualquier temperatura,
aunque según aumenta ésta, se encuentra más alejada de los ejes de coordenadas.
Sin embargo, en todas ellas se puede observar que, al disminuir la
presión, el volumen aumenta, tal como se ve en la figura.
Como ya sabes, el aire es una mezcla de gases que son atraídos por la fuerza
gravitatoria y, como consecuencia, el aire ejerce una presión sobre la
superficie de la Tierra que llamamos presión
atmosférica. Esta presión disminuye conforme nos alejamos del suelo. De
forma que es menor en las altas montañas que a nivel del mar.
Además, la presión atmosférica depende también de la temperatura. Así,
el aire, al calentarse, de la misma forma que cualquier gas, se expande y como
consecuencia de ello toma mayor altura sobre el suelo. Por ello, las masas de
aire cálido ascienden a niveles superiores de la atmósfera, produciéndose una
disminución de presión en el suelo que es lo que denominamos borrasca.
Por otra parte, el aire frío, más denso, tiende a descender a las zonas
inferiores ejerciendo mayor presión sobre el suelo, decimos entonces que se
trata de un anticiclón.
Por esto, cuando se acerca una borrasca, la presión atmosférica disminuye y cuando nos encontramos bajo un anticiclón, la presión aumenta.
Tanto en un caso como en otro, el aire no se mueve en línea recta, sino
en círculos, como aparece en la figura. El valor de la presión al nivel del mar
es de 101.330 pascales, que se corresponde con otra unidad de presión más
utilizada en meteorología, 1.013 milibares (1 mbar = 1 hPa).
En un mapa meteorológico, las líneas del mapa unen puntos de la misma
presión (isobaras) en la superficie terrestre y están medidas en milibares (.
Las A representan las zonas de Altas presiones o anticiclones, y la B las zonas
de Bajas presiones o borrascas. En las borrascas, el aire circula en sentido
antihorario mientras que en los anticiclones lo hace en sentido horario (en el
hemisferio Sur es al revés).
CAPÍTULO
7. Fuerzas de la Naturaleza.
1. Fuerza
gravitatoria
Como ya hemos
visto en el capítulo 5, según la Ley de
la Gravitación Universal, la fuerza de atracción mutua entre dos cuerpos es
directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional
al cuadrado de la distancia que les separa. Tiene la dirección de la recta que
une los centros de gravedad de los cuerpos y tiende a aproximarlos.
G = 6,67 x 10-11
Nm2/kg2
Peso de un cuerpo: es la fuerza que la Tierra ejerce sobre
los cuerpos situados en su superficie como consecuencia de la Ley de
Gravitación Universal. Tiene la dirección de la línea que une el centro de
gravedad del cuerpo y el centro de la Tierra y sentido hacia el centro de la
Tierra. No debemos confundirla con la masa que es una característica del cuerpo
en sí. El peso es propio del planeta Tierra y varía de unos planetas a otros en
función de su masa y su tamaño, mientras la masa permanece constante. Como
F=m·a
p=m·g
2. Fuerzas eléctricas
Electricidad: Es un fenómeno físico debido a las
fuerzas que aparecen entre las partículas cargadas eléctricamente de la
materia. La materia es normalmente neutra por que tiene el mismo número de
cargas positivas que negativas.
Electrización: es el proceso por el que los cuerpos
adquieren carga eléctrica.
Propiedades de las cargas eléctricas
·
Son
una propiedad intrínseca de la materia.
·
Hay
dos tipos, positiva y negativa.
·
Los
cuerpos cargados con el mismo tipo de carga se atraen
·
Los
cuerpos cargados con distinto tipo de carga se repelen.
·
La
unidad de carga eléctrica natural es el electrón, pero es muy pequeña. Por eso
se utiliza en el S.I. el Culombio
Culombio: Es la unidad de cantidad de electricidad
equivalente a 6,25·1018 e-
La existencia de carga eléctrica puede
comprobarse con el péndulo eléctrico, el electroscopio o el electrómetro.
Procesos
de electrización
Electrización
por frotamiento: Al frotar
dos cuerpos, parte de las cargas eléctricas pasan de uno a otro quedando uno
cargado positivamente y el otro negativamente.
Electrización
por inducción: Se produce
al acercar un cuerpo previamente cargado a otro que no lo está. En este último se
produce una distribución de la carga que produce la polarización del cuerpo. La
distribución de la carga es a nivel molecular si el cuerpo no es conductor y
por movimiento de electrones si el cuerpo es conductor.
Electrización
por contacto: Cuando
entran en contacto un cuerpo cargado con otro que no lo está se distribuyen las
cargas sobrantes quedando los cuerpos cargados con la misma carga.
Interacciones
entre cargas. Ley de Coulomb:
La ley de Coulomb sirve para calcular la
fuerza de atracción entre cargas eléctricas. La fuerza con que se atraen o
repelen dos cargas eléctricas actúa en la dirección entre ambas cargas, y es
directamente proporcional a su cantidad de carga e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que las separa.
donde K
= 9·109 N·m2/C2
F es la fuerza entre las cargas y se mide en
Newton
q1 y q2 son
las cargas que se atraen en repelen, se miden en Culombios (C)
d es la distancia que existe entre las
cargas, se mide en metros.
Si la fuerza es positiva (cargas del mismo
signo) las cargas se repelen. Si la fuerza es negativa (cargas opuestas) las
cargas se atraen
3.
Magnetismo
El magnetismo
es un fenómeno por el que algunos objetos ejercen fuerzas de atracción o
repulsión sobre determinados materiales.
Los imanes
son los materiales que poseen la propiedad de atraer al hierro, al níquel, al
cobalto o a otro imán.
Pueden ser naturales como la magnetita,
artificiales creados al frotar hierro o acero con magnetita o electroimanes, en
los que la atracción magnética es debida a la corriente eléctrica.
Características de los imanes:
· Tienen dos polos llamados norte y sur. Si
lo partimos aparecerán dos nuevos polos. Es decir, los polos no se pueden
aislar el uno del otro.
· Polos del mismo signo se atraen y de signo
distinto se repelen.
· Producen un campo magnético, es decir una
zona del espacio donde se percibe su atracción magnética. Esta atracción se
representa por líneas de campo que son las trayectorias que seguirían las
partículas que resultaran atraídas por el campo magnético del imán.
El planeta Tierra posee un campo magnético
creado por el movimiento relativo del núcleo interno respecto del núcleo
externo del planeta. Los polos de este campo magnético son próximos, aunque no
coinciden con los polos geográficos.
4.
Electromagnetismo
Oersted comprobó que el paso de corriente
eléctrica por un conductor produce un campo magnético. Los electroimanes están
basados en esta circunstancia para producir un imán no permanente, que se puede
manejar utilizando la corriente eléctrica.
De la misma manera Faraday demostró que un
campo magnético que se mueve, produce una corriente eléctrica, llamada
inducida, en un conductor que se encuentre próximo.
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